Tentukan Koordinat Titik Potong Lingkaran

Tentukan koordinat titik potong lingkaran x²+y²+6x+2y-15=0 dengan garis 3x+y=5

Jawab:

Garis 3x+y=5 kita ubah menjadi y=-3x+5

Subtitusikan y di atas ke persamaan lingkaran

x²+(-3x+5)²+6x+2(-3x+5)-15=0

x²+9x²+25-30x+6x-6x+10-15=0

10x²-30x+20=0 , kita bagi dengan 10 supaya sederhana

x²- 3x + 2 = 0

(x -1)(x – 2) = 0

x = 1 atau x = 2

x = 1, maka y = -3(1)+5 = -2

koordinat (1,-2)

x = 2, maka y = -3(2)+5 = -1

koordinat (2,-1)

Koordinat titik potongnya adalah (1,-2) dan (2,-1)

Fisika & Matematika