Soal USBN Matematika Peminatan: Logaritma
Return
adalah keuntungan dari suatu investasi. Sebagai contoh, jika investasi berupa
tabungan di bank, return adalah bunga bank; jika investasi berupa kepemilikan
saham pada suatu perusahaan, return dapat berupa kenaikan harga saham maupun
hasil bagi keuntungan perusahaan. Jika return yang diperoleh diinvestasikan
kembali, berlaku hubungan berikut:
1
+ R = (1 + r)t
dengan
R adalah return selama jangka waktu t, dan r adalah tingkat return per-unit
waktu.
Ayah
berinvestasi pada suatu perusahaan sebesar Rp10.000.000,00 dengan return 15%
per tahun. Saat pembagian keuntungan di tiap akhir tahun, Ayah menginvestasikan
kembali keuntungan tersebut. Di akhir tahun ke-t,
investasi ayah di perusahaan tersebut bernilai Rp15.200.000,00 (pembulatan ke
ratusan ribu terdekat). Diketahui log1,52 = 0,18 dan log1,15 = 0,06. Nilai t
adalah …
JAWAB:
Keuntungan
Ayah = 15.200.000 – 10.000.000 = 5.200.000
R
= (keuntungan yang diperoleh/investasi awal) x 100%
R
= (5.200.000/10.000.000) x 100%
R
= 52%
Diketahui
dalam soal nilai r = 15%
1+R
= (1+r)t
1+0,52
= (1+0,15)t
1,52
= 1,15t
t
= 1,15log 1,52
t
= log1,52 / log1,15
t
= 0,18 / 0,06
t = 3
Terimakasih admin
ReplyDelete