PERSAMAAN TRIGONOMETRI sin^2x – 2 sin x – 3 = 0

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan sin²x – 2 sin x – 3 = 0 untuk 0^o ≤ x ≤ 360^o …..

PEMBAHASAN

Kita misalkan sin x = A.

Maka bentuk soalnya berubah bentuk menjadi A² – 2A – 3 = 0.

A² – 2A – 3 = 0

(A – 3) (A + 1) = 0

A = 3 atau A = -1

Kembalikan lagi bentuk A menjadi sin x.

A = 3 → sin x = 3 (Tidak mungkin, nilai maksimum dari sinus adalah 1)

A = -1 → sin x = -1

sin x = -1

sin x = sin 270⁰

maka nilai x = 270⁰

Apakah ada nilai x yang lain? Tidak Ada. Karena nilai x dibatasi pada rentang 0^o ≤ x ≤ 360^o.

HP = {270⁰}

Fisika & Matematika