Persamaan Trigonometri Kuadrat 2sin^2 x – 9 sin x - 5 = 0

Persamaan Trigonometri Kuadrat Berikut 2sin² x – 9 sin x - 5 = 0 Mempunyai Himpunan Penyelesaian….(0<x<2π)

Pembahasan

Misal sin x = p, maka:

2sin² x – 9 sin x - 5 = 0 berubah menjadi 2p² – 9p - 5 = 0

Kita faktorkan menjadi:

(2p + 1)(p - 5) = 0

p = -½ atau p = 5

sin x = -½ atau sin x = 5

Ø sin x = -½

sin x = sin 7π/6

x = 7π/6 + k . 2π

k = 0, maka x = 7π/6

k = 1, maka x = 19π/6 (tidak memenuhi)

x =π- 7π/6 + k . 2π

x = - π/6 + k . 2 π

k = 0, maka x = -π/6 (tidak memenuhi)

k = 1, maka x = 11π/6

Ø sin x = 5 tidak bisa dikerjakan, karena nilai sin dibatasi dari -1 sampai dengan 1, tidak ada sin yang bernilai 5.

HP = {7π/6, 11π/6}

Fisika & Matematika