Tentukan Kedudukan Garis G: 2x – 3y – 6 = 0 Terhadap Lingkaran L: X2 + Y2 = 12
Tentukan Kedudukan Garis G: 2x – 3y – 6 = 0 Terhadap
Lingkaran L: X2 + Y2 = 12 !
PEMBAHASAN:
garis g: 2x
– 3y – 6 = 0 kita ubah bentuknya
menjadi g: y = 2x/3 – 2
subtitusikan
nilai y ke persamaan lingkaran:
x2 + y2 = 12
x2 + (2x/3 – 2)2
= 12
x2 +
4x2/9 – 8x/3 + 4 – 12 = 0
9x2/9
+ 4x2/9 – 8x/3 – 8 = 0
13x2/9
– 8x/3 – 8 = 0
Semua ruas dikalikan
9 supaya tidak ada pecahan:
13x2 –
24x – 72 = 0
a = 13 , b = -24
, c - -72
D = b2
– 4ac
D = (-24)2
– 4 . 13 . (-72)
D = 576 + 3744
D = 4320
Kesimpulannya,
dikarenakan Diksriminan bernilai positif, maka garis g berada memotong
lingkaran di dua titik.
Post a Comment for "Tentukan Kedudukan Garis G: 2x – 3y – 6 = 0 Terhadap Lingkaran L: X2 + Y2 = 12"