Himpunan Penyelesaian Dari sin 2x = sin 4𝜋/5
Himpunan penyelesaian dari sin 2x = sin 4𝜋/5 untuk 0< x <2 𝜋 adalah …
A. {1𝜋/10, 3𝜋/5, 11𝜋/10, 7𝜋/5}
B. {1𝜋/10, 2𝜋/5, 11𝜋/10, 7𝜋/5}
C. {1𝜋/10, 4𝜋/5, 13𝜋/10, 7𝜋/5}
D. {1𝜋/10, 2𝜋/5, 13𝜋/10, 7𝜋/5}
E. {1𝜋/10, 9𝜋/10, 6𝜋/5, 7𝜋/5}
PEMBAHASAN
x1 = θ +
k . 2𝜋
2x1 = 4𝜋/5 + k . 2𝜋
x1 = 2𝜋/5 + k . 𝜋
k = 0,
maka x1 = 2𝜋/5
k = 1,
maka x1 = 7𝜋/5
k = 2,
maka x1 = 12𝜋/5 (tidak memenuhi)
x2 = 𝜋 - θ + k . 2𝜋
2x = 𝜋 - 4𝜋/5 + k . 2𝜋
x = 𝜋/10 + k . 𝜋
k = 0,
maka x = 𝜋/10
k = 1,
maka x = 11𝜋/10
k = 2,
maka x = 21𝜋/10 (tidak memenuhi)
Jadi
himpunan penyelesaiannya adalah {𝜋/10, 2𝜋/5,
11𝜋/10, 7𝜋/5}
JAWABAN: B
Post a Comment for "Himpunan Penyelesaian Dari sin 2x = sin 4𝜋/5"